我國科研人員成功在實驗上測量到黎曼函數(shù)的前80個零點

來源:科技日報

記者從中國科學技術(shù)大學獲悉,該校郭光燦院士團隊在基于離子阱系統(tǒng)尋找黎曼函數(shù)零點的研究中取得重要進展。該團隊李傳鋒、黃運鋒、崔金明等人,聯(lián)合西班牙的合作者利用周期地驅(qū)動囚禁離子的量子狀態(tài),成功在實驗上測量到黎曼函數(shù)的前80個零點。該研究成果日前發(fā)表在國際知名學術(shù)期刊《NPJ 量子信息》上。

伯恩哈德·黎曼于1859年提出了黎曼猜想,是千禧年七大難題之一,其證明將極大地促進人們對于質(zhì)數(shù)分布規(guī)律的認識。雖然數(shù)學家們對其孜孜以求,但至今黎曼猜想仍然懸而未決。在所有可能的解決方案中,一個非常有趣的想法是希爾伯特-波利亞猜想,它將黎曼函數(shù)與量子理論結(jié)合起來。希爾伯特-波利亞猜想認為存在一個量子系統(tǒng),其哈密頓量的本征值與黎曼函數(shù)的零點對應。很多物理學家被這個猜想所吸引,并發(fā)現(xiàn)了許多有潛力的靜態(tài)哈密頓量。但是這些靜態(tài)哈密頓量難以在實驗上實現(xiàn)。

研究團隊在國際上首次提出了一種準靜態(tài)哈密頓量方法。通過設(shè)計一種驅(qū)動函數(shù)周期地驅(qū)動量子比特,能夠?qū)崿F(xiàn)量子態(tài)的準靜態(tài)演化,使得當系統(tǒng)的準能量等于黎曼函數(shù)零點時,該量子系統(tǒng)在整數(shù)周期節(jié)點保持不變,即發(fā)生相干隧穿抑制??蒲腥藛T在自主研發(fā)的囚禁離子阱中率先實現(xiàn)了該方案。得益于該離子阱系統(tǒng)的長相干時間,研究團隊實現(xiàn)了30個周期的高保真度驅(qū)動,并測量到了黎曼函數(shù)的前80個零點,比該領(lǐng)域此前的工作提升了兩個量級。

該實驗結(jié)果對于人們研究希爾伯特-波利亞猜想,并深入理解黎曼猜想與量子系統(tǒng)的聯(lián)系提供了重要的實驗依據(jù)。審稿人高度評價:“實現(xiàn)該方案需要高度的實驗獨創(chuàng),理論和實驗描述得很清晰,得到的黎曼零點數(shù)量大而且準確度高。”

標簽: 科學技術(shù) 量子狀態(tài) 黎曼函數(shù) 量子理論

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