最資訊丨收斂圓周是什么意思（收斂圓周上的斂散性怎么判斷）

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導(dǎo)讀 想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于收斂圓周上的斂散性怎么判斷方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于收斂圓周上的斂散...

想必現(xiàn)在有很多小伙伴對于收斂圓周上的斂散性怎么判斷方面的知識都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于收斂圓周上的斂散性怎么判斷方面的知識分享給大家，希望大家會喜歡哦。

復(fù)變函數(shù)里面討論級數(shù)(z^n)/n在|z|=1上的斂散性時，數(shù)學(xué)物理方法書上給出的結(jié)論是除了z=1以外都收斂。


(資料圖片)

其他的點可以設(shè)為e^(i\theta)，那么就等價于考慮級數(shù)

cos(n\theta)/n

和

sin(n\theta)/n

的斂散性。

我覺得這個跟交錯級數(shù)差不多，但是怎么嚴格說明呢

或者哪本書上有證明

其實我還想問z^(n!)的斂散性，我覺得在收斂圓周上，\theta=q * \pi時都發(fā)散，其中q是有理數(shù)。但是怎么說明其他的點收斂或者我猜錯了

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